مثالی برای سود مرکب و بهره ساده


محاسبه ارزش آتی پول

چون شما با هر دلار امروز می‌توانید سرمایه‌گذاری کنید و هر یک دلار را با یک نرخ بازدهی مشخص به مرور زمان افزایش دهید. این مثالی برای سود مرکب و بهره ساده در حالی است که دلاری که فردا به دست شما می‌رسد را نمی‌توانید امروز خرج کنید. به همین دلیل دلاری که در آینده به دست شما می‌رسد، همانند دلاری که امروز در حساب شماست، قابلیت رشد ندارد.

مثالی از ارزش زمانی پول

به طور مثال اگر امروز هزار دلار با نرخ بهره ۲ درصد سالانه سرمایه‌گذاری کنید، ارزش آن در پایان یک سال ۱۰۲۰ دلار خواهد بود. پس ارزش آتی ۱۰۰۰ دلار امروز برابر است با ۱۰۲۰ دلار. یعنی اگر با هزار دلار یک کالای مصرفی خریداری کنید که در یک سال تمام خواهد شد، در واقع ۱۰۲۰ دلار به آن پرداخت کرده‌اید نه ۱۰۰۰ دلار.

حال فرض کنید که ۱۰۰۰ دلار را با نرخ بهره ۲ درصدی سرمایه‌گذاری کرده‌اید. در پایان دو سال ارزش سرمایه‌گذاری شما چقدر می‌شود؟

در پایان سال اول ارزش سرمایه‌گذاری شما ۱۰۲۰ دلار و در پایان سال دوم ۱۰۴۴ دلار می‌شود. چرا؟

بازدهی سال اول برابر بوده با ۲ درصد ۱۰۰۰ دلار یا همان ۲۰ دلار. اما در ابتدای سال دوم پول شما ۱۰۲۰ دلار است نه ۱۰۰۰ دلار.

پس ارزش سرمایه‌گذاری شما در پایان سال دوم می‌شود مثالی برای سود مرکب و بهره ساده ۲ درصد از ۱۰۲۰ دلار یا ۲۴ دلار. اگر به سودی که از سرمایه‌گذاری به دست آورده‌اید، سود دیگری هم تعلق گیرد، به آن نرخ بهره مرکب گفته می‌شود. پس اگر در پایان سال اول، سود خود را از حساب برندارید، حساب شما به همراه سود سال اول، شامل دریافت سود ۲ درصدی خواهد شد.

ربح مرکب در نظام بانکی

وکیل بانکی شهر تهران ربح مرکب در نظام بانکی ، مجلس شورای اسلامی در روزهای پایانی سال ۹۷، درخواست حذف «رِبح مرکب» از نظام بانکی را داشت که البته با مخالفت شورای مثالی برای سود مرکب و بهره ساده نگهبان روبه‌رو شد و در نهایت به مجمع تشخیص مصلحت نظام ارجاع داده شد تا در این مورد به داوری بپردازد و پس از بررسی در مجمع تشخیص هم رأی به نفع شورای نگهبان صادر و مصوبه مجلس در این‌ باره رد شد.

در این راستا، حجت‌الاسلام سیدعباس موسویان عضو شورای فقهی بانک مرکزی به بیان نکاتی درباره «رِبح مرکب» و همچنین دیدگاه‌های خود درباره اختلافات مجلس و شورای نگهبان در این زمینه پرداخت و درباره تفاوت «ربح مرکب» و “ربح ساده” گفت : ربح مرکب روشی برای محاسبه سود در مقابل روش محاسبه ساده است. تفاوت آن با ربح ساده در این است که در «ربح ساده» وقتی برای مثال گفته می‌شود که سود بانکی ۲۰ درصد است، یعنی هر سال ۲۰ درصد به اصل تسهیلات سود تعلق می‌گیرد، اما در سال‌های بعدی به خود ۲۰ درصد سود دیگر سودی تعلق نخواهد گرفت.با این اوصاف اگر فرض کنیم قراردادی ۵ ساله با نرخ بهره یا سود ۲۰ درصد باشد، به روش ساده، بعد از پنج سال، ۱۰۰ میلیون تسهیلات تبدیل به ۲۰۰ میلیون می‌شود، اما اگر روش محاسباتی «رِبح مرکب» استفاده کنیم، معنایش این است که سال اول میزان تسهیلات از ۱۰۰ میلیون تبدیل به ۱۲۰ میلیون می‌شود و در سال دوم ۲۰ درصد به ۱۲۰ میلیون سود تعلق می‌گیرد و تبدیل به ۱۴۴ میلیون می‌شود.

در سال سوم به ۱۴۴ میلیون تومان میزان ۲۰ درصد سود تعلق می‌گیرد و سال چهارم هم به همین ترتیب است و نتیجه‌اش این است که در پایان سال پنجم به جای اینکه ۱۰۰ میلیون تبدیل به ۲۰۰ میلیون شود، تبدیل به حدود ۲۲۰ میلیون می‌شود. در نتیجه همواره در روش محاسباتی «ربح مرکب» خود سودهای سال اول و دوم مبنای محاسبه سودهای سال‌های بعدی هم قرار می‌گیرد.

موسویان افزود: اگر بانکی به متقاضی تسهیلات قرض دهد، چه این قرض را با ربح ساده و چه با ربح مرکب حساب کند، این ربوی و حرام است و اشکال دارد اما اگر یک بانک اسلامی، قرارداد فروش اقساطی یا اجاره به شرط تملیک داشته باشد یا از قراردادهای شرعی دیگر همانند استصناع یا سایر قرارادها، استفاده کند، چه از روش ربح ساده و چه ربح مرکب استفاده کند، این ربا نخواهد بود و اشکال شرعی هم نخواهد داشت. با این اوصاف، بحث ربوی بودن یا ربوی نبودن، هیچ ارتباطی با ربح ساده یا مرکب ندارد بلکه به قرارداد فی‌مابین بانک و مشتری مربوط است.
اشکالات مصوبه مجلس درباره «ربح مرکب»بنده مصوبه مجلس را که به شورای نگهبان رفت و سپس به مجمع تشخیص مصلحت نظام ارجاع داده شد مطالعه کردم و با برخی نمایندگان مجلس هم صحبت کردم و معتقدم اشکال شورای نگهبان بر این مصوبه مجلس مبنی بر خلاف شرع بودن آن وارد است و مجمع تشخیص هم به خوبی حق را به شورای نگهبان داده است.وی با اشاره به اشتباهاتی که در مصوبه مجلس درباره ربح مرکب وجود دارد، تأکید کرد: علت این است که در مصوبه مجلس، چند مسئله با هم خلط و اشتباه شده است. اولاً همین واژه ربح مرکب را اشتباه گرفته‌اند و در آنجا اصطلاحاً می‌خواستند چند مسئله را مطرح کنند که مقداری به هم ریخته هستند و از اصطلاحات صحیح استفاده نکرده‌اند.

قضاوتی درباره اختلاف مجلس و شورای نگهبان در بودجه دیدگاه شورای نگهبان درباره نحوه صحیح دریافت وجه التزام آنچه در مصوبه مجلس وجود دارد درباره دو مسئله است. یکی از این موارد، نحوه محاسبه وجه التزام‌های بانکی است که بانک‌ها چه رویه‌ای در محاسبه وجه التزام دارند و دیگری هم در بحث امهال از طریق تبدیل قراردادها و اعطای تسهیلات جدید است. در بحث نحوه محاسبه وجه التزام، یک بخش از گفته‌های نمایندگان مجلس درست است و آن اینکه برخی از بانک‌ها و نه همه آنها، برخلاف مجوز شورای نگهبان، همان طور که بر اصل تسهیلات و سود تسهیلات وجه التزام می‌گیرند که این درست است بر وجه التزام سال‌های قبل هم سود می‌گیرند. شورای نگهبان براساس مصوبه‌ای که مثالی برای سود مرکب و بهره ساده داشته، گرفتن وجه التزام را فقط برای اصل بدهی مجاز دانسته است. البته اصل بدهی عبارت است از اصل تسهیلات به علاوه سود تسهیلات. بانک‌ها فقط حق دارند وجه التزام را به اصل بدهی که عبارت است از اصل تسهیلات و سود آن، دریافت کنند اما اگر یک بدهکار بانکی، چند سال بدهی خود را پرداخت نکرد، اگر قرار بود گرفتن وجوه التزام برای سال دوم و سوم تکرار شود، صحیح نیست بلکه فقط به اصل بدهی و سود تسهیلات اولیه تعلق می‌گیرد، نه اینکه بر اصل بدهی به علاوه سود به علاوه وجه التزام سال‌های قبل، وجه التزام تعلق بگیرد.
تخلف برخی بانک‌ها از روش شرعی دریافت وجه التزاموی با اشاره به تخلف برخی از بانک‌ها در این زمینه ادامه داد: متأسفانه برخی از بانک‌ها از این روش استفاده می‌کنند و این روش، تخلف در مقام اجرا است که باید بانک مرکزی جلوی آن را بگیرد. البته باید تأکید کنم که همه بانک‌ها این‌گونه نیستند بلکه فقط برخی از بانک‌ها از این روش خلاف استفاده می‌کنند.نکته دومی که در مصوبه مجلس وجود دارد این است که نمایندگان مجلس، فرمایش شورای نگهبان را به معنای اصل تسهیلات گرفته‌اند اما این صحیح نیست. طبق تصحیحی که خود شورای نگهبان چند مرتبه اعلام کرده، گفته است که مقصود از مانده بدهی، اعم از بدهی ناشی از اصل تسهیلات یا سود تسهیلات است، چراکه در مقوله وجه التزام هیچ تفاوتی نمی‌کند که بدهکار اصل تسهیلات یا سود تسهیلات را نپردازد.
وجه التزام فقط به اصل تسهیلات مربوط نمی‎شودعضو شورای فقهی بانک مرکزی به مکانیزم شرعی صحیح دریافت وجه التزام اشاره و تأکید کرد: هر دوی این موارد بدهی محسوب می‎شود و اگر آن را نپردازد مشمول وجه التزام خواهد بود. بنابراین، اینکه در فرمایش نمایندگان مجلس آمده سخن درستی نیست، چراکه وجه التزام فقط به اصل تسهیلات مربوط نمی‎شود بلکه به اصل تسهیلات به علاوه سود مربوط است. البته رویه برخی از بانک‎ها این‌گونه است که هم به اصل تسهیلات و هم به سود و هم به وجه التزام سال‌های قبل وجه التزام می‎بندند که این هم درست نیست.
نکته دیگری که به نظر می‌رسد در مصوبه مجلس صحیح نیست و حق با شورای نگهبان است این است که اگر یک مشتری با بانک توافق کند که بانک، تسهیلات جدیدی به مشتری ارائه دهد و در آن تسهیلات جدید، مهلتی به مشتری داده شود، از نظر شرعی در این تسهیلات، بانک حق دارد اصل تسهیلات، سود آن و وجه التزامی که تا آن سال جمع شده، همگی را تجمیع کند و با احتساب سود تسهیلات جدید، تسهیلاتی بپردازد. این هم از نظر شرعی اشکالی ندارد.

ربح مرکب در نظام بانکی ربح مرکب در نظام بانکی ربح مرکب در نظام بانکی وکیل بانکی شهر تهران وکیل بانکی شهر تهران وکیل بانکی شهر تهران

همه آنچه باید در مورد بهره مرکب (سود مرکب) بدانید

بهره مرکب از لحاظ ریاضی تعریف ساده ای دارد اما باید بدانید که کاربرد های فراوانی هم دارد. سود مرکب یکی از مهم ترین تعاریف اقتصادی است که باید بدانید. بسیاری از افراد هستند که با استفاده از سود مرکب ثروتمند شده اند

مجله دلگرم | بهره مرکب یا سود مرکب چه معنایی میدهد؟ بحث بهره مرکب با این پیش فرض‌ها شروع می‌شود که اولا درآمدهای سرمایه‌گذاری شما دوباره سرمایه‌گذاری می‌شوند‌ ثانیا شما باید مدت زمانی منتظر باشید تا سرمایه‌گذاری‌های شما همراه با درآمدهای آن رشد کنند. هر چه مدت زمان زیادی به سرمایه‌گذاری‌تان فرصت بدهید، به شتاب رشد سرمایه‌گذاری‌های شما افزوده خواهد شد.

سود مرکب چیست و چه کاربردی دارد؟

برای روشن شدن بحث یک مثال می‌زنیم:

فرض کنید شما مبلغ 10 هزار دلار پول دارید و می‌خواهید آن را در حسابی که سود سالانه 6‌ درصد دارد، سرمایه‌گذاری کنید. در صورت انجام این کار در پایان سال اول اصل و سود سرمایه‌گذاری شما برابر 10هزار و ششصد دلار خواهد شد.

106000 = (6% + 1)×10000

اگر به سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و اصل و فرع آن در حساب شما باقی بماند، کل سرمایه‌گذاری شما در پایان سال دوم با 600‌ دلار اضافی دیگر به مبلغ 11200‌ دلار نخواهد رسید، بلکه مبلغی اضافه‌تر از 11200‌‌ دلار خواهد بود، چون برخلاف سال اول که فقط به 10000 دلار شما با بهره 6‌ درصد سود داده می‌شد در سال دوم علاوه بر مبلغ 10000 ‌دلار به بهره 600‌ دلاری سال اول هم بهره تعلق خواهد گرفت. یعنی اصل و فرع سرمایه‌گذاری شما در پایان سال دوم برابر 11236 دلار خواهد بود.

11236 = (6% + 1)×10600

36‌ دلاری که اضافه بر بهره‌های سالانه اصل سرمایه‌گذاری که بالغ بر دو رقم 600‌ دلاری یعنی 1200‌ دلار عاید شما می‌شود، بهره سود 600‌ دلار سال اول است.

به همین ترتیب در پایان سال سوم کل مبلغ اصل و فرع سرمایه‌گذاری شما برابر 16/11910 دلار خواهد بود.

16/ 11910 = (6% + 1) × 11236

در پایان سال سوم سود شما 16/674 دلار است، در حالی که در پایان سال دوم مبلغ 636‌ دلار و در پایان سال اول فقط مبلغ 600 دلار بود. در همه این سودها مبلغ 600‌ دلار فرزندان سرما‌یه‌گذاری‌های‌تان هستند و مبالغ مازاد بر 600‌ دلار نوه‌های آن.

فرض کنید شما هر سال گلوله‌هایی برفی به وزن 600 گرم به راه می‌اندازید و اینها در طول مسیر مدام به وزن خود اضافه می‌کنند و هر چه دیرتر جلوی آنها را بگیرید، وزنشان بیشتر خواهد شد.

علت اینکه به این نوع سرمایه‌گذاری، فرآیند سرمایه‌گذاری با احتساب بهره مرکب گفته می‌شود این مطلب است که علاوه بر اصل سرمایه‌گذاری شما، به بهره‌تان هم بهره تعلق می‌گیرد.

سود مرکب ، بهره مرکب

ثروتمند شدن با سود مرکب چیست؟

سود مرکب که بانام قانون میتوز هم شناخته می‌شود یک اصل قدرتمند در کسب ثروت است. چیزی که باید در این شیوه یعنی ثروتمند شدن با سود مرکب، بدانیم این است که فقط کافی است درآمدمان را دو برابر کنیم. با این کار می‌توانیم به‌صورت تصاعدی به ثروت بیشتری دست پیدا کنیم. 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128 و… این شیوه‌ی سود مرکب است.

نتیجه گیری

درک این مهم می‌تواند نظرتان را درباره‌ی موضوع مهمی چون آموزش تغییر دهد. در هر زمینه‌ای که احساس نیاز می‌کنید، آموزش ببینید. یکی از این زمینه‌ها کسب‌ و کار است که در حیطه‌ی کاری تیم آموزشی ماست. به بخش‌های مختلف سایت سری بزنید و از مطالب استفاده کنید. مطالب ارزشمندی در حوزه‌ی رشد کسب‌وکار و شیوه‌های نوین ثروت آفرینی ارائه کرده‌ایم که می‌توانید با استفاده از آن‌ها به موفقیت شغلی و حرفه‌ای بیشتری برسید.

چنانچه این مطلب را مفید میدانید با لایک کردن و به اشتراک گذاشتن آن، از ما حمایت کنید. نظرات، پیشنهادات و مقاله های درخواستی خود را از طریق قسمت دیدگاه ها برای ما ارسال کنید.

همه چیز درباره بورس

هر آنچه در مورد بورس، خرید و فروش سهام و غیر می خواهید بدانید را ما به شما آموزش

سود مرکب چیست و چرا گزینه خوبی می باشد

سود مرکب چیست و چرا گزینه خوبی می باشد

سود مرکب، سودی ترکیب‌شده و مضاعف است. به عبارت دیگر، در محاسبه سود مرکب علاوه بر محاسبه سودی که به اصل سرمایه تعلق می‌گیرد، سودی که به خود سودها تعلق می‌گیرد هم در نظر گرفته می‌شود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق می‌گیرد مهم است. مرکب کردن بهره، یعنی دریافت بهره از محل بهره؛ نتیجه این کار، بهره مرکب نامیده می‌شود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت می‌شود، فقط از محل سرمایه‌گذاری اولیه خواهد بود. اثر، مرکب کردن در بلندمدت واضح‌تر است و سرمایه رشد زیادی خواهد کرد. برای آنکه تعریف دقیق‌تری ارائه دهیم می‌توانیم بگوییم که سود یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته می‌شود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از بهره‌های جمع شده از دوره‌های قبل سپرده یا وام نیز اضافه می‌گردد.

چرا سود مرکب اهمیت دارد؟

استفاده از این سود، سرمایه ما را نسبت به سود ساده، چندین برابر می‌کند. نکته مهم این است که تنها در صورت وجود درآمد پایدار می‌توانیم از بهره مرکب استفاده کرده و سرمایه خود را چندین برابر افزایش دهیم. به عبارت دیگر، برای درآمدهای مقطعی کاربردی ندارد. دو اصل در سود مرکب مهم هستند؛ نخست آنکه به اصل و سود سرمایه‌گذاری خود دست نزنید و به آن اجازه رشد بدهید و نکته دوم داشتن صبر است.

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید ۱۰۰ میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و ۲۰ درصد سود معادل ۲۰ میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن ۲۰ درصد به ۱۰۰ میلیون، ۱۲۰ میلیون تومان خواهید داشت. اکنون با داشتن ۱۲۰ میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم ۲۰ درصد سود کنید، سود شما ۲۴ میلیون خواهد بود. ۲۰ مثالی برای سود مرکب و بهره ساده میلیون تومان سودی که به ۱۰۰ میلیون اضافه‌شده، دلیل ۴ میلیون تومان سود بیشتر است. آلبرت انیشتین گفته است که بهره مرکب، بزرگ‌ترین کشف ریاضی برای همه زما‌ن‌ها خواهد بود. بهترین تشبیهی که برای بهره مرکب بیان می‌شود، شباهت آن به کاشت درخت است. چون هرچه مدت‌زمان بیشتری صرف سرمایه‌گذاری کنیم، درنهایت ثروت بیشتری خواهیم داشت.

نرخ بهره اسمی و موثر چیست؟

به واقع نرخ بهره اسمی و مؤثر چیست؟ وقتی بحث پول و وام به میان می‌آید. ناخودآگاه بعضی اصطلاحات هم در بانک ها و برخی موسسات مطرح می‌شود. از جمله این عبارات و اصطلاحات شامل میزان سود اسمی و نرخ بهره مؤثر می‌باشد. البته بهره های دیگر هم در این جریان وام دادن و وام گرفتن افراد وجود دارد، منتها ما در این مقاله قصد داریم فقط به بیان توضیحاتی در مورد این دو بهره مالی بپردازیم.

پس، در صورتی که تمایل دارید درباره میزان سود اسمی و مؤثر بیشتر بدانید. مجموعه مشاوران آفتاب برای لحظاتی هر چند کوتاه شما کاربر عزیز را به خواندن این مقاله دعوت می‌کند.

در همین ابتدا این نکته را خاطرنشان سازیم. میزان سود برای کسی که پولی را می‌دهد، به عبارتی بر تصمیمات پولی شما تأثیر خواهد گذاشت. بنابراین، شما چه دهنده پول به بانک ها و موسسات و …باشید و چه گیرنده پول، میزان سود نقش مؤثری خواهد داشت. البته بیایید برای بهتر و بیشتر درک شدن موضوع به منظور بیان تعریف میزان سود دریافتی از پول را با مثال وام ادامه دهیم.

نرخ بهره اسمی و موثر چیست؟

زمانی که شما از بانک ها و موسسات مورد نظرتان، مبلغی را به عنوان وام دریافت می‌کنید. به طور حتم قرار نیست. در بازه زمانی مشخص هنگام پس دادن کامل پول همان میزان پول را بازگردانید. بانک ها و موسسات برای اینکه ارزش پولی شان پس از مدتی پایین نیاید. مقدار سودی هم برای آن در نظر می‌گیرند تا همچنان قدرت پولی که دادند بعد از گذشت مدت زمانی از بین نرفته باشد. در این میان موضوع بهره پول یا همان وام قرض داده شده به میان می‌آید.

همانطور که شاید اطلاع داشته باشید. این نرخ بهره با توجه به کاربری اسامی مختلفی دارد. از جمله نرخ اسمی، حقیقی، مؤثر و … می‌باشد. در ادامه در تلاش هستیم. به دو نمونه از میزان سود پولی – بانکی اشاره‌ای بکنیم. بنابراین، نظرتان را به دنباله مقاله معرفی نرخ بهره اسمی و مؤثر جلب می‌کنیم.

نرخ بهره اسمی چیست ؟

در این قسمت در نظر داریم، در مورد نرخ بهره اسمی توضیحی برایتان عنوان کنیم. البته در زبان انگلیسی به آن Nominal Interest Rate گفته می‌شود. از طرف دیگر، به عنوان مثال، وقتی مبلغ مثالی برای سود مرکب و بهره ساده پولی را از بانک می‌گیرد. به جهت دادن این تسهیلات و سپرده از سوی بانک ها و موسسات مالی و اعتبار، سودی هم برای آن در نظر گرفته می‌شود. نکته قابل توجه در هنگام گرفتن این سود مالی آن است که نرخ تورم برای آن لحاظ نمی‌شود. در کل هم مدت زمان نرخ سود اسمی کوتاه می‌باشد. نکته مهم بعدی آن است. زمانی که نرخ تورم در اقتصاد کشور بالاست. بانک ها و موسسات نرخ بهره اسمی را بالا نگه می‌دارند.

نرخ بهره اسمی و موثر چیست؟

در آیتم بعدی مقاله قرار است شما را با نرخ بهره مؤثر آشنا سازیم.

نرخ بهره مؤثر چیست؟

حال در این بخش در نظر داریم به بیان تعریفی از نرخ بهره مؤثر بپردازیم. ناگفته نماند که در زبان انگلیسی این سود را با این اصطلاح یعنی Effective Interest Rate می‌شناسند. اگر زمانی جایی یا منبعی با اسم بهره مرکب دیدید، به هیچ وجه تعجب نکنید، چرا که گاهی برخی منابع و متون و … از این کلمه برای معرفی نرخ مؤثر بهره استفاده می‌کنند. از آنجایی که این سود حاصل یک ترکیب است. می‌تواند دلیل دیگری برای نام گذاری سود مرکب یا همان نرخ سود سالانه هم باشد. به همین منظور برای مشخص شدن نرخ مؤثر بهره چند دوره (هفته، ماه، سال و …) با هم ترکیب می‌گردد و بعد هم این میزان سود از مبلغ سپرده گذاری عنوان می‌شود

در همین جا بحث معرفی نرخ بهره اسمی و نرخ بهره مؤثر را خاتمه می‌دهیم. امید است مطالب ارائه شده برایتان مفید بوده باشد. بعد از خواندن مقاله پیشرو، اگر فکر می‌کنید هنوز برای برخی سوالهایتان پاسخ مناسبی دریافت نکردید. حتما برایمان، نظرتان را در بخش نظرات درج کنید تا بیشتر راهنمایی تان کنیم.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.