نحوه محاسبه همبستگی در بازار

نکته مهم! نرم افزار spss را به کمک این بسته آموزش فوق العاده، بصورت حرفه ای، اصولی و بدون نیاز به کلاس در کمتر از ۲ ماه یاد بگیرید!

ضریب بتا سهم چیست و چطور محاسبه می‌شود؟

ضریب بتا سهم چیست؟ فرمول نحوه محاسبه همبستگی در بازار محاسبه آن چیست؟ ضریب بتا سهم یکی از مهم‌ترین ضرایب در خرید و فروش سهام است که البته در ایران نسبت به آن کم‌توجهی می‌شود. مثلا سایتی وجود ندارد (یا من نمی‌شناسم) که بتای سهم‌ها را به صورت روزانه گزارش کند.

حتما دیده‌اید که بعضی از نحوه محاسبه همبستگی در بازار سهم‌ها، در روزهای مثبت بازار مثبت هستند و در روزهای منفی، منفی.

اما سهم‌هایی هم هستند که عکس این رفتار را نشان می‌دهند. در منفی‌ها مثبت می‌شوند و در بازار مثبت قیمتشان کم می‌شود.

گروه سومی هم وجود دارند که مستقل از وضعیت بازار، راه خودشان را می‌روند.

این که یک سهم، نسبت به بازار چه رفتاری داشته باشد، به ضریب بتای آن بستگی دارد.

تعریف ضریب بتا سهم

در همین ابتدای کار، خوب است بگوییم که ضریب بتا برای یک مورد سرمایه‌گذاری، به تنهایی حساب نمی‌شود و به یک نقطه مرجع نیاز دارد.

در واقع ضریب بتا شاخصی است برای مقایسه عملکرد دو دارایی (یا یک دارایی و یک شاخص).

این که شاخص مرجع چه باشد، به خود شما بستگی دارد.

در آمریکا سهم‌ها با شاخص S&P500 مقایسه می‌شوند. در ایران معمولا استفاده از شاخص کل مرسوم است. اما شما می‌توانید شاخص صنعت، شاخص هم‌وزن و یا حتی دمای هوای اهواز را به عنوان نقطه مرجع بگیرید. منظور این که انتخاب شاخص، کاملا اختیاری است و به استراتژی سرمایه‌گذاری شما بستگی دارد.

ضریب بتا به ما می‌گوید که سهم یا دارایی مورد نظر، چقدر با شاخص ارتباط دارد. یعنی آیا مثبت بودن شاخص سهم را مثبت می‌کند؟ در روزهای منفی بازار، چه سهم‌هایی مثبت هستند؟ کدام سهم‌ها راهشان را از بازار جدا کرده و مستقل عمل می‌کنند؟

تفسیر ضریب بتا سهم

به سایت فیپ‌ایران، بخش صندوق‌ها بروید، می‌بینید که در یک جدول برای صندوق‌های سرمایه‌گذاری، یک ضریب بتا ثبت شده است. معنی این عدد چیست؟

فرض کنید شاخص کل بورس را به عنوان مبنای محاسبه در نظر گرفته باشیم.

اگر ضریب بتا برای یک دارایی برابر با 1 باشد، یعنی این دارایی دقیقا مشابه شاخص کل رفتار می‌کند. گویی این دارایی به شاخص کل متصل شده باشد.

اگر ضریب بتا صفر باشد، یعنی ارتباطی میان رفتار سهم و شاخص وجود ندارد. در روزی که بازار مثبت باشد، ممکن است سهم ما هم مثبت بشود، یا نشود.

ضریب بتا اگر منفی یک باشد، یعنی سهم مورد نظر رفتاری عکس شاخص دارد. در هر روز منفی این سهم مثبت و در هر روز مثبت این سهم منفی است. البته توقع نداشته باشید که نمودار آن کاملا آینه نمودار شاخص باشد. اما جهت رفتارش برعکس جهت بازار است.

ضریب بتای بزرگ‌تر از یک، می‌گوید ارتباطی بین سهم و شاخص وجود دارد. اما شدت ارتباط وضعیت متفاوتی دارد. یعنی با رشد شاخص، سهم یا صندوق مورد نظر بیشتر از شاخص رشد می‌کند و در صورت افت شاخص، افت بیشتری را تجربه خواهد کرد.

توجه کنید که ضریب نحوه محاسبه همبستگی در بازار بتا، در طول زمان تغییر می‌کند و همواره یک عدد ثابت نیست. از طرف دیگر ضریب بتا در روند مثبت و منفی یکسان نیست. مثلا ممکن است تاثیر رشد شاخص بر دارایی ما، بیشتر از تاثیر افت آن باشد.

ضریب بتا می‌تواند از مثبت بی‌نهایت تا منفی بی‌نهایت تغییر کند.

ریسک بازار و ریسک سهم

می‌دانیم که سرمایه‌گذاری در بورس ریسک دارد. معنی این حرف این است که شاید سرمایه‌گذاری ما بیشتر از چیزی که انتظار داریم سود بدهد یا با زیان همراه شود. (بله، یک سوی ریسک بازدهی بیش از انتظار است.)

ریسک را به دو دسته سیستماتیک و غیرسیستماتیک تقسیم می‌کنیم.

ریسک سیستماتیک، ریسک بازار است. سهم خوبی خریده‌اید، اما بازار منفی است و سرمایه‌گذاری شما با زیان همراه شده است. همچنین ممکن است بازار مثبت باشد و سهمی بد، بازدهی جذابی داشته باشد.

ریسک غیرسیستماتیک نحوه محاسبه همبستگی در بازار به پرتفوی انتخابی شما مربوط است نه به کلیت بازار. یعنی آیا در پرتفوی خود سهم‌های خوبی دارید یا نه.

اگر ضریب بتا در پرتفوی شما نزدیک به یک باشد، ریسک بازار به پرتفوی شما نیز منتقل خواهد شد. (در سرمایه‌گذاری شاخصی وضعیت چنین است.) اما یک پرتفوی با بتای صفر، از نوسانات بازار اثر نمی‌پذیرد و مستقل از حال و روز کلی بورس، راه خودش را می‌رود.

ضریب بتا به ما کمک می‌کند که میزان ریسک سیستماتیک را مدیریت کنیم. هدف از بین بردن ریسک سیستماتیک نیست. اتفاقا در یک بازار گاو، داشتن پرتفویی با بتای بزرگ‌تر از یک، به شما امکان می‌دهد که هم‌پای بازار حرکت کنید، اما بیشتر از شاخص بازدهی بگیرید. چنین پرتفویی برای بازار خرس، ترسناک است.

ضریب بتا سهم باید چقدر باشد؟

پاسخ این سوال به استراتژی شما بستگی دارد.

اگر می‌خواهید روی شاخص سرمایه‌گذاری کنید، بتای یک برای شما ایده‌آل است. اگر می‌خواهید اثر نوسان‌های شاخص در پرتفوی خود را تقویت کنید، بتا را بالاتر از یک ببرید. اگر می‌خواهید در یک بازار منفی (که اطمینان دارید منفی خواهد بود) سود کنید، سراغ بتای منفی بروید. چنانچه می‌خواهید پرتفوی شما مستقل از جو عمومی بازار باشد، بتا را صفر کنید.

سهمی با بتای بزرگ‌تر از یک، سهمی تهاجمی به حساب می‌آید. در بازار منفی، سهم تهاجمی بتای کوچک‌تر از منفی یک دارد.

سهم تدافعی، سهمی با بتای نزدیک به صفر است.

روش محاسبه ضریب بتا سهم

برای محاسبه ضریب بتا به اطلاعات روزانه قیمت سهم و شاخص کل (یا هر شاخص دیگری که خودتان دوست دارید) نیاز داریم.

می‌توانید نماد مورد نظر را از سایت ره‌آورد پیدا کنید و از قسمت سایر، روند معاملات را بیاورید.

مرحله اول

این اعداد را در اکسل وارد کنید.

مرحله دوم بازدهی روزانه سهم و شاخص

بازدهی روزانه سهم و شاخص را حساب کنید.

برای این کار باید قیمت روز را از قیمت روز قبل کم کنید و بر قیمت روز قبل تقسیم کنید.

می‌توانید یک سلول را حساب کنید و این سلول را با ماوس پایین بکشید تا خودش بقیه سلول‌ها را خودکار حساب کند.

مرحله سوم فرمول ضریب بتا سهم

حالا آنجا است که باید همبستگی بین بازدهی دارایی مورد نظر با شاخص را بررسی کنیم. برای این کار باید از فرمول کواریانس بازدهی دارایی نسبت به شاخص، تقسیم‌بر واریانس دارایی استفاده کنیم.

دانشجوی علاقه‌مند می‌تواند در مورد مفهوم ریاضی کواریانس و واریانس مطالعه کند. الان این موضوع را کنار می‌گذاریم و با وارد کردن یک فرمول، ضریب بتا را استخراج می‌کنیم.

فرمول مورد نظر از این قرار است:

=COVARIANCE.S(array1,array2)/ VAR.S(array2)

حواستان باشد که بجای آرایه 1 و 2، داده‌های مورد نظر خود را انتخاب کنید. چون من در اینجا آمار 30 روز را در نظر گرفته‌ام، فرمول برای من از 1 تا 30 خواهد بود.

همان‌طور که می‌بینید بتای دارایی مورد نظر من برابر با 0.93 شده است. یعنی این دارایی تقریبا مشابه شاخص کل عمل می‌کند و استقلال بسیار کمی دارد. پس برای سرمایه‌گذاری شاخصی، دارایی مناسبی به‌نظر می‌رسد.

پرتفوی بتا صفر

پرتفوی بتا صفر پرتفویی است که جمع وزنی بتای دارایی‌های موجود در پرتفوی برابر صفر شود. چنین پرتفویی از ریسک سیستماتیک بازار جدا شده است. یعنی چه بازار خوب باشد و چه بد، راه خودش را می‌رود.

فوق‌العاده‌ است، نه؟ اما درست شبیه به داستان‌های اسطوره‌ای، هر قدرت جادویی قهرمان با یک نفرین دردناک همراه است. (مثل Baldr که آسیب‌ناپذیر بود و درد حس نمی‌کرد، اما نمی‌توانست از طعم و بو هم لذتی ببرد و از این بابت در عذاب بود.)

اما نفرین پرتفوی بتا صفر چیست؟ بله درست حدس زدید، کاهش ریسک منجر شده که بازدهی پرتفوی هم کم شود و در نهایت به دارایی‌های بدون ریسک مثل اوراق درآمد ثابت نزدیک شود.

اینجا است که افسانه‌های یونان به کمک ما می‌آیند. (برای همین می‌گویم که برای سرمایه‌گذاری بهتر، رمان بخوانید.)

خدایان نفرین شده یونان، بالاخره می‌توانستند نفرین را در هم بشکنند و از نیروی طلسم بر علیه خودش استفاده کنند.

نفرین بتا صفر را هم می‌شود با خودش خنثی کرد و حتی آن را از پای درآورد!

نفرین بتای صفر

گفتیم که بتای رشد و نزول با هم برابر نیست. شکستن طلسم کار آسانی نیست، اما به زحمتش می‌ارزد.

برای این کار لازم است که برای سهم‌های دو بتا به دست بیاوریم. یکی برای بازار خرس و دیگری برای بازار گاو. (البته نه گاوی مثل بهار 99 که همه سهم‌ها همیشه مثبت 5 بودند. یک گاو مهربان‌تر). پرتفوی ما می‌تواند در بازار خرس بتا منفی شود و در بازار مثبت، بتا مثبت تهاجمی! مثلا اگر پرتفویی درست کنید که در بازار مثبت بتایی برابر 1.2 و در بازار منفی بتای 0.2- داشته باشد، شاهکار خلق کرده‌اید. شاخص مثبت می‌شود و شما بیشتر از بازار مثبت می‌خورید، بازار منفی می‌شود، با یک مثبت کوچک روز را به پایان می‌برید.

نکته پایانی درباره ضریب بتا سهم

کار آسانی نیست. سخت‌ترین قسمت این است که بتا به شکل پیوسته تغییر می‌کند و شاید عمر شاهکار شما چند هفته باشد. اگر بتوانید این ساختار را برای مدتی طولانی‌تر حفظ کنید، یکی از موفق‌ترین سرمایه‌گذاران تاریخ خواهید شد!

یک قسمت سخت ماجرا، پیدا کردن سهم‌های بتا منفی در بازار منفی است. برای این کار، به سهم‌های مثبت در روزهای منفی دقت کنید. از بین نامزدهای احتمالی، با محاسبه بتا، گزینه مناسب را پیدا کنید. بهترین گزینه، آن سهمی است که در بازار خرس بتا منفی است و در بازار گاو، شدت تهاجمش کاهش می‌یابد و بتایش به همان اندازه منفی نیست.

می‌توانید ویدیوهای بیشتری از تالاربورس را در آپارات (شبکه اشتراک ویدیو) و همچنین کانال یوتیوب تالاربورس مشاهده کنید.

آموزش آزمون ساده همبستگی پیرسون در spss (بصورت تصویری)

در ادامه آموزش های کاربردی نرم افزار spss، در این پست شما را بصورت ساده با آزمون همبستگی پیرسون در اس پی اس اس آشنا می کنیم. آزمونهای همبستگی فرآیندی برای اندازه گیری میزانی است که دو متغیر متریک(استاندارد) بصورت در برخی جمعیت ها بهم مربوط میشوند. به این میزان که معمولا با عدد مشخص میشود ضریب همبستگی می گویند.

۱-ویدیوی آموزش آزمون همبستگی پیرسون

دانلود این ویدیو

۲-مقاله آموزش آزمون همبستگی پیرسون

اگر از طریق ویدیوی بالا آزمون همبستگی را یاد نگرفتید، این مقاله را بخوانید.یک تعدادی ضریب همبستگی وجود دارد اما همبستگی معمولاً به معنای تولید ضریب همبستگی گشتاور است که تحت عنوان همبستگی پیرسون (مگر اینکه به روش های دیگر تبین شده باشد) نامیده می شود. فرضیه ی صفر بیانگر این است که ابدا هیچ ارتباط خطی بین متغیر ها وجودندارد که به آن ضریب همبستگی صفر میگویند. شکل زیر نشان دهنده ی این ایده اصلی است.

مثال آزمون همبستگی- SPSS Correlation Test Example

یک سیاستمدار می خواهد بداند که آیا سن و درآمد خالص ماهیانه به هم مرتبط هستند؟ او از ۳۰ مخاطب سوال میپرسد نتایج بدست آمده از سن-جنس در فایل sav هستند آیا این داده ها احتمال اینکه سن و درآمد در جمعیت مورد تحقیق بهم مرتبط هستند را تعیین میکند؟ (ترکیب) synax زیر داده ها را باز میکند:

توی این پک فوق العاده،اس پی اس اس رو جوری یاد میگیری که تو هیچ کلاس آموزشی یا پک دیگه ای نه دیدی نه شنیدی! بدون هیچ کلاسی، بهترین مقالات رو بنویس، خفن ترین تحلیل های آماری رو انجام بده یا اصلا حسابی پول در بیار!

بررسی سریع داده- Quick Data Check

قبل از اجرای هرآزمون آماری، ما ابتدا میخواهیم یک تصوری از اینکه داده ها اساساً چه شکلی هستند داشته باشیم یک گزینه خوب اینجا نمودار پراکندگی است. اسکرین شات ها شمارا در راه اجرا پیش میبرند.

• ابتدا به graphs>legacy dilaogs>scatter/dot می رویم.

• سپس simple scatter را انتخاب می کنیم.
• روی Define کلیک می کنیم.
• درآمدرا به محور Yمختصات انتقال می دهیم.
• سن را به محورX.
• نتایج را در ترکیب زیر جایگذاری کنید:

نتایج نمودار پراکندگی-Resulting Scatter Plot

در این مورد نمودار پراکندگی که مقعول بنظر میرسد همه ی پاسخ دهندگان سنی بین ۲۰تا۶۸ سال دارند. سنین بصورت منطقی با متوسط ۴۵ سال پراکنده شده اند. سپس میزان درآمد از۱۰۰۰یورو تا ۴۵۰۰ یورواست. این یک نوع از دامنه ای است که ما برای درآمد ماهیانه در یک کشور پیشرفته انتظار داریم. علاوه بر این که چگونه سن و درآمد ها بصورت جداگانه توزیع شده اند، همچنان می بینیم که پاسخ دهندگان پیرتر به درآمدهای بالاتر گرایش دارند. این نشان دهنده ی یک همبستگی مثبت بین سن و درآمد است.

فرضیات آزمون همبستگی-Assumptions Correlation Test

تفسیر ضریب همبستگی به تنهایی هیچ پیش فرضی لازم ندارد. اگر چه آزمون مهم برای یک هم بستگی برخی پیش فرض هارا ایجاد می کند. مشاهدات مستقل (یا حتی متغیرهای یکسان توزیع شده و مستقل تا و دقیق تر).اندازه نمونه بصورت منطقی بزرگ است(N>30)

اجرای آزمون همبستگی- Run SPSS Correlation Test

اسکرین شات بالا روش استانداردی برای بدست آوردن همبستگی رانشان میدهند، چون ما اینهارا بصورت متفاوتی انجام میدهیم این داده های خروجی و ترکیبات آشفته و نامرتب میشود. ما فقط میتوانیم همبستگی سن-جنس را تایپ و اجرا کنیم. ما فکر میکنیم که این یک روش سریع تر و تمیز تر برای بدست آوردن یک ماتریکس همبستگی کامل است. توجه کنید که ما میتوانیم از کلید واژه allو to در این دستورات استفاده کنیم. اگر نا متغیرهای چندگانه ای داشته باشیم یک پیشنهاد بهتر نتیجه گیری با برون داد مرتب تر با استفاده از کلید واژه with که در ترکیب نشان داده شده است،همانطور که میدانید این برون داد مرتب نمیتواند از منو بدست آمده باشد.

خروجی آزمون همبستگی SPSS Correlation Test Output

گزارش یک آزمون همبستگی- Reporting a Correlation Test

زمانیکه یک آزمون همبستگی را گزارش می کنیم، خود همبستگی مقدارN که بر اساس آن هست الزامی هستند.عطف به آزمون مهم یک موش گوتاه گزارش آن یک بستگی خطی قوی است که بین سن و درآمد مشاهده شده است. ضریب پیرسون =۷۳ وp=00 (2سویه) اینجا روشهای چندگانه ای از جمع آوری یک مقدار P برای همبستگی وجود دارد. با گزارش شبیه آنچه ما انجام داده ایم واضح نیست کدام شیوه SPSS بکار رفته است. اینجا از یک آزمون T استفاده کرده است اما متأسفانه مقدار T و میزان آزادی را حذف کرده است. فرمول هایی که SPSS استفاده کرده است زیر Help>Algorithms است.

در مثال مابرای بازدید کنندگان، خروجی داده های ما در زیر چاپ شده است:

اکنون روشن ساختیم ک چگونه با گزارش ما به ضریب همبستگی پیرسون ۷۳;T(28)=5.7,P=.000(۲سویه) به مقدار رسیده ایم

نکته مهم! نرم افزار spss را به کمک این بسته آموزش فوق العاده، بصورت حرفه ای، اصولی و بدون نیاز به کلاس در کمتر از ۲ ماه یاد بگیرید!

هرگونه سوال یا نظری راجب کار با نرم افزار اس پی اس اس دارید در بخش نظرات با سریع آسان مطرح نمایید.

بسیار کاربردی

• آموزش نرم افزار SPSS از مبتدی تا متوسط (فقط با ۲ ویدیوی رایگان)
• آموزش آزمون ساده همبستگی پیرسون در spss (بصورت تصویری)
• آموزش نحوه وارد کردن اطلاعات پرسشنامه و تحلیل آن با نرم افزار spss
• آموزش کامل و تصویری آمار توصیفی در نرم افزار Spss
• معرفی اجزای اصلی و مهم Spss برای یادگیری بهتر سطح مقدماتی
• آموزش توابع آماری اصلی در نرم افزار Spss (یا Statistic functions)
• آموزش اصولی تحلیل رگرسیون خطی در نرم افزار SPSS (با مثال ملموس)
• آموزش کامل نحوه ایجاد یک نمودار ستونی با نرم افزار SPSS (گام به گام)
• آموزش گام به گام نحوه کاربرد Spss در آمار توصیفی (تصویری)
• spss چیست، کاربردهای آن کدامند وجدیدترین نسخه آن کدام است؟ (معرفی کامل)

با این اپلیکیشن ساده، هر زبانی رو فقط با 5 دقیقه در روز، توی 80 روز مثل بلبل حرف بزن! بهترین متد روز، تقویت حافظه، آموزش تصویری. یادگیری زبان کلید یادگیری هر مهارتی در قرن 21 !

ضریب بتا یا عامل بتا چیست؟

ضریب یا عامل بتا وسیله‌ای است برای ارزیابی عملکرد یک سهم خاص یا گروهی از سهام در جریان حرکت کلی بازار. اگر بتای سهمی برابر با یک باشد، افزایش و کاهش قیمت آن درست مطابق حرکت بازار خواهد بود. در صورتی که اگر بتای سهمی 2 باشد، افزایش و کاهش قیمت آن دو برابر خواهد بود. برای مثال، هنگامی که بازار 10درصد رشد قیمت را نحوه محاسبه همبستگی در بازار تجربه می‌کند، قیمت این سهم 20 درصد افزایش می‌یابد و زمانی که بازار 10 درصد سقوط می‌کند، قیمت این سهم 20 درصد کاهش می‌یابد.

در ویکی پدیا در تعریف ضریب بتا اینطور نوشته شده:

” ضریب بتا، (به انگلیسی: Beta coefficient) در دانش مالی شاخصی است از ریسک سیستماتیک یک سرمایه‌گذاری یا مجموعه‌ای از دارایی‌های مالی، نسبت به ریسک پرتفوی بازار. ضریب بتا همان شیب معادله رگرسیون خطی و در واقع یک ضریب همبستگی است، که نشان‌گر نوسان قیمتی سهم، در مقایسه با بازار کلی فعال در آن، می‌باشد.”

سهمی که بتای آن 0.5 درصد است، اگر رشد قیمت‌ها در سطح بازار 10 درصد باشد، رشد قیمت آن 5 درصد خواهد بود، سهمی که بتای صفر دارد، در جهت عکس بازار حرکت می‌کند. در مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAMP)، ریسک سیستماتیک از بتا محاسبه می‌کنند.نحوه محاسبه همبستگی در بازار

معادله بتا به صورت زیر است

– کواریانس بین بازده سهم با بازده بازار است.
– واریانس بازده های بازار است.

هر دو کمیت فوق با استفاده از بازده های ساده محاسبه می شوند. بتا عموما از سری های زمانی قیمت گذشته محاسبه میشود. برای مثال، به منظور محاسبه کواریانس و واریانس از بازده های ساده 90 روز کاری استفاده شود که ممکن است دسترسی به همه این داده ها واقعا کار آسانی نباشد و به همین علت میتوان از منابعی که بتای یک سهم را محاسبه و منتشر کرده اند استفاده کرد.

ضریب بتا شاخصی است از ریسک سیستماتیک یک دارایی مالی یا مجموعه ای از داراییهای مالی نسبت به ریسک پرتفوی بازار . ضریب بتا را می توان از سه جنبه مورد بررسی قرار داد:

1- این ضریب مساوی یک باشد، یعنی ریسک دارایی مالی برابر ریسک بازار می باشد و این حالت در سرمایه گذاری حالتی خنثی است.

2- در حالت دوم ضریب بتا بزرگتر از یک باشد ، به این معنی می باشد که ریسک سهم بیشتر از ریسک بازار بوده و اصطلاحاٌ این سهم را سهم تهاجمی می نامند.

3- در حالت سوم که ضریب بتا کوچکتر از یک باشد، یعنی اینکه ریسک سهم مورد نظر کمتر از ریسک بازار بوده و در این حالت سهم را سهم تدافعی می نامند.

و نکته مهم بحث اینکه:

بدین معنی که سهم های با بتای بالا ریسکی ترند اما پتانسیل بالاتری برای بازدهی دارند و سهم های با بتای پایین ریسک کمتر و بالطبع بازدهی کمتری هم خواهند داشت.

هر چه بتای سهم بیشتر باشد، مخاطره سبد متنوع بیشتر افزایش می یابد. از دیدگاه سرمایه گذاری که مجموعه سرمایه گذاری در سهامی متنوعی را در اختیار دارد، سهمی که متضمن بتای بزرگتر است مخاطره زیادتری در بر دارد، زیرا اضافه کردن آن به مجموعه موجب افزایش مخاطره مجموعه خواهد شد.

از سوی دیگر چنانچه بتای سهام شرکت کوچکتر از یک یا منفی باشد، بازده آن بطور متوسط به نرخهای بازده بازار یا بازده سبد متنوع حرکت نخواهد کرد. در واقع ارزش سهام متضمن بتای منفی بطور متوسط در جهت عکس ارزش مجموعه سرمایه گذاری حرکت می کند و در نتیجه مخاطره کلی مجموعه مزبور را کاهش می دهد.

جهت برآورد بتای مرتبط با یک فقره اوراق بهادار، برآورد آماری آن بر مبنای نرخهای بازده تاریخی سهام مربوط است. با توجه به اینکه فاکتور بتا بر اساس اطلاعات تاریخی برآورد می­شود، می توان انتظار داشت که با گذشت زمان بتای مرتبط با سهام مختلف نیز به دلیل تغییر سیاستهای سرمایه گذاری نحوه محاسبه همبستگی در بازار و تامین مالی شرکتها با سایر تغییرات در وضعیت اقتصادی تغییر می کند.

به طور خلاصه؛ در فرمول بتا، بازدهی هر سهم و بازدهی بازار با هم سنجیده می شود. برای بازدهی سهم از نوسان روزانه قیمت و برای بازدهی بازار از درصد تغییر روزانه شاخص استفاده می شود.

در نهایت بتا نشان می دهد که بازدهی سهم شما به چه میزان تحت تاثیر بازدهی بازار قرار دارد. علاوه بر این، برای محاسبات از داده­های 90 روزه استفاده شد و بتا بصورت روزانه محاسبه می شود.

نویسنده: علی ملک محمدی

درباره ضریب بتا می‌توانید این ویدئو را مشاهده کنید:

قصد شروع سرمایه‌گذاری در بورس را دارید؟ اولین قدم این است که افتتاح حساب رایگان را در یکی از کارگزاری‌ها انجام دهید:

برای سرمایه‌گذاری و معامله موفق، نیاز به آموزش دارید. خدمات آموزشی زیر از طریق کارگزاری آگاه ارائه می‌شود:

نحوه محاسبه همبستگی در بازار

تفاوت های رگرسیون و ضریب همبستگی

ضریب همبستگی

همبستگی وقتی حاصل می شود که ارتباط بین 2 جامعه یا 2 متغییر مورد بررسی قرار گیرد. این 2 جامعه که با یکدیگر ارتباط دارند باید افرادشان یا داده هایشان متناظر و جفت باشند. در غیر اینصورت همبستگی وجود ندارد .

مثال : بین میزان ریزش های جوی در هر سال با میزان محصول در همان سال می تواند یک همبستگی را نشان داد و بنابراین به ازای هر مقدار باران سالیانه لازم است که یک مقدار تولید در همان سال مشخص نحوه محاسبه همبستگی در بازار شود.

انواع همبستگی:

در همبستگی 5 حالت می تواند موجود باشد:

1- مستقیم کامل :

در این نوع همبستگی یک ارتباط منطقی بین افراد 2 جامعه یا 2 متغیر وجود دارد به این معنی که اگر متغیر اول با یک نظم منطقی و ثابت افزایش یا نحوه محاسبه همبستگی در بازار کاهش پیدا کند متغیر دیگر با همان نظم منطقی و ثابت افزایش یا کاهش باید داشته باشد.

2-همبستگی مستقیم ناقص:

در این نوع همبستگی ارتباط مستقیم بین 2 تا متغییر وجود دارد ولی کامل نیست ، بلکه ناقص است به این معنی هر دو جامعه یا داده های هر دو متغیر در یک جهت حرکت می کنند ولی رابطه انها خطی نمی باشد که با این همبستگی در اطلاعات جغرافیایی زیاد موجه هستیم.
مثال: همبستگی افزایش محصول با میزان ریزش های جوی ، همبستگی میزان فرسایش در بستر رودخانه با شدت جریان آب رودخانه.

3-همبستگی معکوس کامل:

این نوع همبستگی در 2 جامعه هنگامی وجود دارد که افزایش اندازه واحدهای یک جامعه به میزان ثابت با کاهش اندازه داده های متناظر یا متغیر دیگر همراه باشد.
مثال: میزان افزایش ارتفاع همبستگی معکوس کامل با میزان کاهش دما دارد.

4- همبستگی معکوس ناقص:

در این نوع همبستگی اندازه یکی از واحدهای جامعه زیاد می شود و در مقابل اندازه واحدهای دیگر کم می شود. ولی مقدار افزایش و یا کاهش به میزان ثابت نمی باشد.
مثال: در پدیده جغرافیایی با افزایش عرض جغرافیایی درجه دما کاهش پیدا میکند. و یا با کاهش عرض جغرافیایی به مقدار دما افزوده خواهد شد ولی در تمام نقاط جهان این قانون بصورت ثابت صدق نمی کند زیرا عوامل دیگری مثل ارتفاع دوری و نزدیکی به دریا و یا بیابان ها مانع از ان است بین افزایش عرض جغرافیایی و کاهش دما یک همبستگی معکوس کامل وجود داشته باشد.

5- نا همبستگی :

افراد دو جامعه یا 2 متغیر متناظر هستند ولی همبستگی معنا داری بین انها وجود ندارد. از این رو گفته می شود که بین این 2 جامعه یا 2 متغییر ناهمبستگی وجود دارد.

مثال : اگر در یک جامعه میزان درآمد خانوار و رنگ چشم افراد خانوار در نظر گرفته شود. ملاحظه می شود که متغیر اول اکتسابی و لی متغیر دوم ژنتیکی است و نمی تواند همبستگی داشته باشد پس ناهمبسته است.

ضریب همبستگی: هنگامی که 2 جامعه یا 2 متغیر با یکدیگر همبستگی داشته باشد سوال این است که میزان همبستگی چقدر است؟

برای فهمیدن میزان همبستگی بین 2 جامعه و یا 2 متغیر! شاخص به عنوان ضریب همبستگی باید محاسبه شود.! ضریب همبستگی کمی است که درجه و میزان همبستگی! 2 جامعه و یا 2 متغییر را که دارای افراد متناظر هستن تعیین می کنند.

میزان ضریب همبستگی بین 1+ و 1- در نوسان است.
به عبارت دیگر اگر 2 جامعه دارای همبستگی کامل! و مستقیم باشد مقدار ضریب همبستگی آنها 1+ و اگر دارای همبستگی! کامل معکوس باشند مقدار ضریب همبستگی! آنها 1- برآورد می شود و 2 جامعه یا 2 متغییر که دارای عدم! همبستگی باشند ضریب همبستگی آنها صفر خواهد بود.

رگرسیون

رگرسیون با همبستگی ارتباط دارد.
رگرسیون یکی از روشهای پرکاربرد در مطالعات اجتماعی! اقتصادی است. که ارتباط تنگاتنگی با ضریب همبستگی داشته و عموماً! بصورت همزمان در مطالعات مورد استفاده قرار می گیرند.! تحلیل رگرسیون این امکان را برای محقق فراهم می کند تا تغییرات متغیر وابسته! را از طریق متغیر مستقل پیش بینی نماید! و سهم هر یک از متغیر های مستقل! را نیز در تبیین متغیر وابسته تعیین نماید .

تحلیل رگرسیون و ضریب همبستگی:

رگرسیون رابطه نزدیک با ضریب همبستگی دارد بدین معنا که! برای انجام رگرسیون باید ضریب همبستگی را محاسبه کرد! که اگر میان متغیر های مورد مطالعه همبستگی وجود داشت! تنها در این صورت است که می توان از رگرسیون برای ازمون فرضیه های تحقیق استفاده کرد.
هرچه همبستگی بین متغیر ها قوی باشد پیش بینی نیز دقیق تر خواهد بود

تفاوت رگرسیون با ضریب همبستگی !در این است که رگرسیون به دنبال پیش بینی است در حالی که ضریب همبستگی! تنها میزان وابستگی 2 تا متغیر را با هم مقایسه می کند.
علامت ضریب همبستگی در تحلیل رگرسیون R و !مجذور ان هم R^2 (به توان 2) و همچنین تفاوت R با r در این است! اولاً R بیانگر رابطه میان بیش از 2 متغیر می باشد! در حالی که r بیانگر رابطه بین 2 متغیر می باشد.
دامنه تغییرات مقدار R بین 1+ و 0 ولی در r بین 0 و 1- می باشد.

ضریب بتا چیست و چگونه تفسیر می شود؟

برای سنجش میزان ریسک و بازدهی نحوه محاسبه همبستگی در بازار سهمی یا سبد سهمی نسبت به کل بازار از ضریب بتا استفاده میکنیم.

در بازار سرمایه با دو نوع ریسک همراه هستیم.

• ریسک غیر سیستماتیک که مربوط به سهم و یا صنعت خاص هست و با تنوع بخشی به پرتفوی قابل کاهش دادن هست.

2- ریسک سیسماتیک که با تنوع بخشی به پرتفوی نمیتوان کنترلش کرد و نشات گرفته از عوامل اقتصادی، سیاسی، تورم و مسائلی از این قبیل میباشد

برای سنجشش ریسک سیستماتیک یک سهم نسبت به ریسک کلی بازار از ضریب بتا استفاده میکنیم.

2.تعریف ضریب بتا

در دانشنامه ویکی پدیا ضریب بتا به این گونه تعریف شده است.

ضریب بتا، به انگلیسی: Beta coefficient در دانش مالی شاخصی است از ریسک سیستماتیک یک سرمایه‌گذاری یا مجموعه‌ای از دارایی‌های مالی، نسبت به ریسک پرتفوی بازار.

ضریب بتا همان شیب معادله رگرسیون خطی و در واقع یک ضریب همبستگی است، که نشان‌گر نوسان قیمتی سهم، در مقایسه با بازار کلی فعال در آن، می‌باشد.

3.تفسیر ضریب بتا

ضریب بتا ارتباط بین سهم و شاخص کلی بازار را به این صورت مشخص میکند که:

ضریب بتا مساوی 1

اگر بازار 10 درصد رشد کند، سهم هم 10 درصد رشد خواهد کرد و برعکس اگر ارزش بازار 10 درصد کاهش پیدا کند سهم هم 10 درصد کاهش میابد.

ضریب بتا بزرگتر از 1

مثلا ضریب بتا 2

نوسانات سهم بیشتر از نوسانات بازار هست.

مثلا اگر ضریب بتا 2 باشد با 10 درصد رشد بازار سهام مد نظر 20 درصد رشد خواهد داشت و یا اگر بازار 10 درصد کاهش پیدا کند قیمت سهم 20 درصد کم خواهد شد

ضریب بتا کوچکتر از 1

مثلا ضریب بتا =0.5

نوسانات سهم معکوس نوسانات بازار هست.

مثلا اگر ضریب بتا منفی1 باشد با 10 درصد رشد بازار سهام مد نظر 10 درصد کاهش قیمت خواهد داشت و یا اگر بازار 10 درصد کاهش پیدا کند قیمت سهم 10 درصد افزایش خواهد شد

با کمک میانگین موزون بتای هر یک از سهام های سبد سهام به میانگین سبد سهام میرسیم

ضریب بتای سبد

باید در نظر داشت اگر ضریب بتا کوچکتر از یک باشد با کاهش ارزش بازار قیمت سهم کمتر از بازار کاهش پیدا میکند پس ریسک خرید این سهام کم میباشد، پس میتوان نتیجه گرفت در زمان صعودی بودن بازار در سهم هایی با ضریب نحوه محاسبه همبستگی در بازار بتای بزرگتر از 1 که به سهام تهاجمی میشود معروفند بهتر هست سرمایه گذاری کنیم و در زمان رکود بازار در سهم هایی با ضریب بتای کوچکتر از 1 که به سهام تدافعی معروفند، میشود سرمایه گذاری کرد.

ضریب بتا با تقسیم کوواریانس کل بازار و قیمت سهام بر واریانس شاخص بازار بدست می آید.

برای محاسبه ضریب بتای سهم دیتا های مربوطه به سهام و شاخص بازار را استخراج کرده و طبق جدول زیر مرتب نمایید و بازدهی روزانه سهم و شاخص را طبق فرمول ارائه شده در جدول محاسبه نمایید.